Antiguamente algunos monederos (o chaucheras) eran confeccionados con cuero de gato. Así la expresión “pelagato” se refiere a la persona que no tiene monedas y “pela” (rasguñando el fondo de con insistencia) el monedero con la esperanza de encontrar alguna.

Esto es un mito! : Desmitificación

De acuerdo al gran etimólogo Joan Corominas, esta palabra deriva de la raíz "pelo", aunque su monumental "Diccionario Crítíco Etimológico de la Lengua Castellana" no detalla el camino que siguió hasta "pelagatos"

Fuentes

Corominas, Joan. "Diccionario Crítíco Etimológico de la Lengua Castellana". Editorial Francke. Berna, 1954. Volumen I, páginas. 720 - 721.