En la antigua Roma, los artistas se exponían a la costumbre de explodere, (derivado de plaudere, “golpear con las manos”), el abucheo destinado a bajar al sujeto del escenario. Este es el origen de la palabra explosión.

Curiosamente, el origen del verbo “explotar”, en el sentido de extraer o producir, es completamente diferente. Proviene del latín explicitum, “cosa desarrollada”.

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Fuentes

Joan Coromines. "Breve Diccionario Etimológico de la Lengua Castellana". Ed. Gredos, 2011. ISBN 9788424903749 Pág. 242